Сколько тузов в колоде из 36
Перейти к содержимому

Сколько тузов в колоде из 36

  • автор:

Сколько тузов имеется в новой колоде игральных карт?

Если отвечать на вопрос серьёзно, то в каждой новой карточной колоде имеется четыре туза: два туза красной масти — туз черви и туз бубни и два туза чёрной масти — туз крести и туз пики.

Стандартная полная колода, называемая французской включает в себя 52 карты (от двоек до тузов); сокращённая колода — 36 карт (от шестёрок до тузов); малая колода — 32 карты (от семёрок до тузов); для игры в тысячу — 24 карты (от девяток до тузов).

В каждой из этих игр используются по четыре туза.

Карты, колода 36 карт 1 туз и одна черви?

eapeap

Александр Рыбаков, 4 туза и 6 пик, 6 пик и 4 туза — это разные способы?
комбинаторика — это так давно было.

Решения вопроса 1
Разработчик на С++, экс-олимпиадник.

Если у вас задача — что в выбраных наугад картах есть хотя бы один туз и хотя бы одна черва, то надо найти Count(>0 червей И >0 тузов). Можно это инвертировать, считая все плохие варианты, вычев их из всех вариантов:

Count(>0 червей И >0 тузов) = Count() — Count(0 червей ИЛИ 0 тузов)

Дальше, COUNT(A или B) можно разложить на Count(A) + Count(B) — count(A И B).

Финальная формула для ответа:

Count() — Count(0 червей) — Count(0 тузов) + Count(0 червей И 0 тузов)

Фактически, это форомула включения-исключения. Но в итоговой формеле все просто счиатать:

Count() = C(5,36) — все варинты: сочетания по 5 из 36.

Count(0 тузов) = С(5, 32) — нельзя брать тузы

Count(0 червей) = С(5, 27) — нельзя брать 9 червей

Count(0 червей И 0 тузов) = С(5, 24) — нельзя брать 9 червей и 3 оставшихся туза.

Подсчитайте через фаториалы и сложите с правильными знаками.

Если же задача — ровно один туз и ровно одна черва, то тут 2 варианта. Или туз-черва взят, или это две разные карты.

В первом случае оставшиеся 4 карты — любые из 24 карт не-тузов-не-черв, т.е. эта часть — C(4,24). Во втором случае, вы берете какой-то из 3 тузов, какой-то из 8 черв и оставльные 3 карты из не-тузов-не-червей, т.е. ответ 3*8*C(3,24). Обе части просуммируйте.

Задача 69185 Сколькими способами из колоды карт в.

1) Сначала допустим, что это все разные карты.
В колоде 36 карт есть 18 черных, 9 червей и 4 туза.
Если черные обе не тузы и червовая тоже не туз, то получается:
16 черных не тузов, 8 червовых не тузов, 4 туза.
Количество способов выбрать эти 4 карты: 16*8*4 = 512.
5-ая карта может быть любая из оставшихся, то есть 32 способа.
Всего 512*32 = [b]16384[/b] способов.

2) Теперь допустим, что туз — это одна из черных карт.
Тогда получается: 2 черных туза, 17 черных не тузов, 9 червей.
Заметьте — черных не тузов 17, а не 16!
После того, как мы выберем черного туза, вторую черную карту можно взять любую из 17 оставшихся, в том числе и второго туза.
Количество способов выбрать эти 3 карты: 2*17*9 = 306.
4-ая и 5-ая могут быть любыми, то есть 33*32 = 1056 способов.
Всего 306*1056 = [b]323136[/b] способов.

3) И, наконец, пусть туз будет червовым.
Тогда получается: 18 черных (выбираем 2 из них), 1 туз червей.
Количество способов выбрать эти 3 карты: 18*17*1 = 306.
4-ая и 5-ая могут быть любыми, то есть 33*32 = 1056 способов.
Всего 306*1056 = [b]323136[/b] способов.

Итого: 16384 + 323136 + 323136 = [b]662656[/b] способов.

Сколько тузов в колоде из 36

Из колоды карт, содержащей 52 листа, извлекается наудачу 5 карт. Каковы вероятности следующих событий:

A: Все 5 карт бубновой масти.

B: Все 5 карт одной масти.

C: Среди извлеченных карт имеется 3 туза.

D: Среди извлеченных карт имеются 2 дамы и один король.

E: Среди извлеченных карт имеются десятка, валет, дама, король и туз.

F: Извлеченные карты – десятка, валет, дама, король и туз одной масти.

(A) Число карт бубновой масти равно 13. Поэтому

Таким образом, только в одном из 2019 испытаний (в среднем) все 5 извлеченных карт имеют заданную масть.

(B) Число различных мастей равно 4. Число карт одной масти равно 13. Поэтому

Таким образом, только в одном из 505 испытаний (в среднем) все 5 извлеченных карт имеют одну и ту же масть.

(C) Число тузов равно 4 и поэтому существует сочетаний 3 тузов из 4. Еще 2 карты из оставшихся 48 (52 – 4 туза) можно извлечь способами.

Таким образом, только в одном из 576 испытаний (в среднем) среди извлеченных карт имеется 3 туза.

(D) Две дамы из 4 можно извлечь способами. Одного короля из 4 извлечь способами. Еще 2 карты из оставшихся 44 можно извлечь способами.

Это означает, что событие D наступает в среднем в каждом из 114 испытаний.

(E) Одну десятку (валета, даму, короля, туза) из 4 можно извлечь способами.

.

Интерпретация: Событие E наступает в среднем в каждом из 2538 испытаний.

(F) Одну десятку из 4 можно извлечь способами. Одного валета (даму, короля, туза) той же масти можно извлечь 1 способом.

.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *