Реши задачу выражением это как
Перейти к содержимому

Реши задачу выражением это как

  • автор:

Как решить задачу составляя выражения?

Что такое выражения? Как составить, записать выражения? Объясните на простом примере решения задачи по математике.

комментировать
в избранное
Rafai­ l [136K]
4 года назад

Например, Коле 12 лет, Маше 7 лет. Это просто информация. А вот фраза «Коля старше Маши на 5 лет» и даже такая «Коля старше Маши» — это уже выражения, точнее математические выражения, так как они выражают существующие отношения. Если возраст каждого ребёнка обозначить первой буквой его имени, то Фразу «Коля старше Маши на 8 лет» записать так: К — М = 5, а фразу «Коля старше Маши» таким выражением К>М.

Если есть такая задача, сумма возрастов (полных лет) Коли и Маши равна 19, и «Коля старше Маши на 5 лет», то составив соответствующие выражения: К + М = 19 и К — М = 5 можно вычисть возраст обоих. Например так: складывая оба выражения, получим К + М + К — М = 19 + 5. После очевидных преобразований (называется приведение подобных членов получим: 2*К = 24, отсюда К = 24 / 2 = 12. ну и М = 12 — 5 = 7.

автор вопроса выбрал этот ответ лучшим
комментировать
в избранное ссылка отблагодарить
Ироха Прему­ драя на БВ [45.6K]
2 года назад

Чтобы составить задачу, которая приведёт к этим выражениям, например, с двумя неизвестными, нужно сначала поиграться с числами.

Берём две машины. Одна движется со скоростью 60 км/час, а вторая на 20 быстрее 80 км/час. У этих скоростей оптимальный общий множитель 48. Увеличиваем его в 10 раз получится 480 км.

Первой машине потребуется 8 часов, для преодоления этого расстояния, а второй 6 на 2 часа меньше. 480 км — это известное расстояние. Неизвестные величины — это скорость и время.

Напускаем туману. Определяемся, что скорость 1-й машины на 20 км/час меньше второй машины. Но вторая выехала на 2 часа позже и догнала первую на расстоянии 480 км. Задача готова. Нужно хитро задать вопрос. Например: Через какое время 2-я машина будет на расстоянии в 100 км от первой после из встречи.

Чтобы решить такую задачу потребуется составлять выражение. Принимать за «х» скорость первой или второй машины до встречи. За «у» время первой или второй машины также до встречи. Или обходиться одним «х», а можно и просто обойтись числами. Но это не для составителя. Составитель оперирует известными ему числами, а «решала» составляет выражения.

Конечно это интересно. Составить хитрую математическую задачку, и чтобы её не быстро решили. А выдёргивать с интернета любой может. Я составляю сама. Бывает до взрыва мозга, а не такую легкотню, как написала выше. Например вот эта: про курагу, чернослив и инжир.

как записать решение задачи выражением

света купила блокнот,циркуль и 3 закладки для книг.Блокнот стоил 15 руб,циркуль в 2 раза дороже,чем блокнот,а цена каждой закладки в 3 раза меньше,чем цена циркуля.

Дополнен 13 лет назад

сколько денег заплатила Света за покупку

Лучший ответ

15+(15*2)+((15*2):3*3)=75 (руб.)

Остальные ответы

1) 15* 2 = 30 -циркуль
2 ) 30: 3= 10 рублей закладка

600-100
500-200
решение задачи записаны по действиям. запиши решения задачи в виде выражения

Похожие вопросы

Ваш браузер устарел

Мы постоянно добавляем новый функционал в основной интерфейс проекта. К сожалению, старые браузеры не в состоянии качественно работать с современными программными продуктами. Для корректной работы используйте последние версии браузеров Chrome, Mozilla Firefox, Opera, Microsoft Edge или установите браузер Atom.

Запись решения задачи выражением

Царица Математика решила проверить, как Плюс и Минус умеют решать задачи. Друзья решили задачи, предложенные царицей, не только по действиям с пояснениями, но и разными способами записи выражением.

В данный момент вы не можете посмотреть или раздать видеоурок ученикам

Чтобы получить доступ к этому и другим видеоурокам комплекта, вам нужно добавить его в личный кабинет.

Получите невероятные возможности

1. Откройте доступ ко всем видеоурокам комплекта.

2. Раздавайте видеоуроки в личные кабинеты ученикам.

3. Смотрите статистику просмотра видеоуроков учениками.
Получить доступ

Конспект урока «Запись решения задачи выражением»

— Плюс. Плююююс! Ты где?

Привет, Плюс! Чего так долго? Включай скорее компьютер. Сейчас у нас будет в скайпе разговор с царицей Математикой.

— Здравствуй, Минус. Как это я забыл! Включаю.

— Здравствуйте, Дорогие Плюс и Минус!

Сегодня я хочу проверить, как вы умеете решать задачи. Я дам несколько задач и предлагаю вам устроить соревнование — кто сможет их решить быстрее, но при этом, конечно, правильно.

— Да, царица, мы Вас внимательно слушаем.

— Мы очень внимательно слушаем.

— Ну что же, приступим. Итак, вот первая задача:

Ребята в лесу собирали грибы. Они нашли 5 боровиков, 9 подберёзовиков, а лисичек столько, сколько боровиков и подберёзовиков вместе. Сколько всего грибов нашли ребята в лесу?

Ну, Плюс и Минус, я жду вашего решения. Может быть и ребята, которые на вас смотрят, попробуют решить эту задачу.

— Всё, я готов! Могу даже объяснить, как я решал эту задачу.

Нам даны два числа: количество боровиков — их 5, и количество подберёзовиков — их 9. Но неизвестно количество лисичек. Про них сказано, что их столько, сколько боровиков и подберёзовиков вместе. А ещё неизвестно, сколько всего грибов.

В задаче два неизвестных, значит, задача составная, то есть в ней не одно действие, а два. В первом действии я узнаю, сколько лисичек.

А так как боровиков и подберёзовиков вместе столько же, сколько и лисичек, то общее количество грибов я нашёл вот так:

Ответ: всего 28 грибов нашли ребята в лесу.

— А я решал задачу другим способом. Вот посмотрите:

— Да, Минус, чувствуется, что сложение — это не твой конёк. Конечно, задачу ты решил правильно. Но при этом у тебя получилось не два, а три действия. При этом первое и второе действия повторяются. Для этой задачи такой способ записи не очень удобен. Хотя некоторые задачи действительно удобно записывать не по действиям, как это сделал я, а числовым выражением. А вот, кстати, царица Математика уже даёт нам новую задачу.

— Тихо, Плюс, слушаем!

— На уроке физкультуры присутствовало 14 мальчиков. А девочек — на 5 меньше. Сколько всего учащихся присутствовало на уроке физкультуры?

— Ну что же, начинаем решать. Ребята, и вы попробуйте с нами решать!

— Я уже решил. Вот посмотрите, в задаче известно количество мальчиков, Их 14. Но неизвестно количество девочек. Ведь сказано, что их на 5 меньше, чем мальчиков.

А в задаче надо узнать количество девочек, и только потом — сколько всего детей. Я так и узнавал:

Ответ: всего 23 учащихся присутствовало на уроке физкультуры.

— А вот я записал решение этой задачи по-другому:

И ещё можно вот так:

— Но ведь ты мне только что говорил, что такой способ решения неудобен! Зачем же ты решил задачу другим способом — записью выражения.

— В первой задаче он действительно был неудобен, а в этой — очень даже удобен. Во-первых, это не другой способ решения задачи. Посмотри, в моём решении есть те же действия, что и в твоём, и даже в той же последовательности.

Ты первым действием узнаёшь, сколько девочек, и я тоже. Ведь это действие я записал в скобках. А то, что записано в скобках, всегда выполняется первым.

Во втором действии к 14 прибавляем полученное в первом действии число 9. А в этой записи слагаемые меняются местами — к 9 прибавляется 14.

И получается, что это не другой способ решения задачи — ведь все действия одинаковы, а другой способ записи решения. Ты решал по действиям, а я — выражением. Способ решения одинаковый, а способ записи этого решения — разный. Но посмотри, моя запись получилась короче. В ней нет номеров действий и пояснений. Поэтому такая запись помогает экономить и время, и бумагу.

— Ты, Плюс, как всегда. Все тебе надо складывать да экономить. Хотя, наверное, ты прав. Эта запись действительно удобная. А хотелось бы и мне попробовать такую запись задачи выражением.

Ваше величество, госпожа королева. Не могли бы Вы задать нам ещё одну задачу?

— Ну что же, слушайте:

В моём саду растёт 6 яблонь. А груш на 2больше. Сколько всего яблонь и груш растёт в моём саду?

Я хочу видеть у вас оба способа записи решения — и по действиям, и выражением.

— Ну вот что у меня получилось. Прежде, чем узнать, сколько всего яблонь и груш, необходимо узнать, сколько груш. Ведь нам это неизвестно. Сказано, что их на 2 больше, чем яблонь.

Значит, в саду царицы растёт 14 яблонь и груш.

А вот как получилась запись выражением:

Сначала я нашёл, количество груш. Но, так как это действие стоит не в начале записи, я выделил его скобками. А потом нашёл сумму чисел. Ответ такой же, как и при записи по действиям — 14.

— Хорошо. Задача решена, верно. А теперь расскажите, чему вы научились.

— Можно я начну первый.

Записывать решение задачи можно по действиям и выражением.

— При записи по действиям мы пишем номер действия и пояснения к каждому действию, а при записи выражением только пояснение к значению записанного выражения.

— При записи выражения первое действие часто записываем в скобках, и конечно, не забываем записать ответ задачи.

— Ну что же, молодцы, Плюс и Минус. Вы справились с заданием. И сейчас вы можете пойти погулять в мой сад и полакомиться яблоками и грушами.

Выражения

Выражение — это любое сочетание чисел, букв и знаков операций. Можно сказать, что вся математика состоит из выражений.

Выражения бывают двух видов: числовые и буквенные.

Числовые выражения состоят из чисел и знаков математических операций. Например, следующие выражения являются числовыми:

Буквенные выражения помимо чисел и знаков операций содержат ещё и буквы. Например, следующие выражения являются буквенными:

Буквы, которые содержатся в буквенных выражениях, называются переменными. Запомните это раз и навсегда! Спросите любого школьника что такое переменная — этот вопрос поставит его в ступор, несмотря на то что он будет решать сложные задачи по математике, не зная что это такое. А между тем, переменная это фундаментальное понятие, без понимания которого математику невозможно изучать.

Под словом «изучать» мы подразумеваем самостоятельное чтение соответствующей литературы и способность понимать, что там написано. А то вроде и знаешь математику на четвёрку, задачи решаешь, но не можешь понять, что написано в лекциях и книгах. Каждому знакомо такое чувство, особенно студентам.

Поскольку понятие переменной очень важно, остановимся на нём подробнее. Посмотрите внимательно на слово «переменная». Ничего не напоминает? Слово «переменная» происходит от слов «меняться», «изменить», «изменить своё значение». Переменная в математике всегда выражена какой-то буквой. Например, запишем следующее выражение:

Это буквенное выражение. Здесь одна переменная a . Поскольку она является переменной, значит может изменить свое значение в любой момент времени. Изменить значение может любой: вы, учитель, ваш товарищ, кто угодно. Например, давайте изменим значение этой переменной. Присвоим ей значение 5. Для этого запишем саму переменную, затем поставим знак равенства и запишем 5

Что случится в результате этого? Значение переменной a , то есть 5 отправится в главное выражение a + 5 , и подставится вместо a .

Значение переменной a подставляется в исходное выражение.

В результате имеем: 5 + 5 = 10

Конечно, мы рассмотрели простейшее выражение. На практике встречаются более сложные выражения, в которых присутствуют дроби, степени, корни и скобки. Выглядит это устрашающе. На самом деле ничего страшного. Главное понять сам принцип.

В учебниках часто встречаются задания следующего содержания: найдите значение выражения x + 10, при x = 5 . Такие задания как раз и требуют, чтобы вместо переменной подставили её значение. Давайте выполним это задание. Значение переменной x равно 5 . Подставляем эту пятёрку в исходное выражение x + 10 и получаем 5 + 10 = 15 .

Значение переменной x подставляется в выражение x + 5

Переменная это своего рода контейнер, где хранится значение. Переменные удобны тем, что они позволяют, не приводя примеров доказывать теоремы, записывать различные формулы и законы.

Вспомним второй урок «Основные операции». Чтобы понять сложение, мы привели пример 5 + 2 = 7 и сказали, что числа 5 и 2 являются слагаемыми, а число 7 — суммой. Но можно было понять эту тему и без примера, если бы мы воспользовались буквенным выражением. Обозначили бы слагаемые любыми буквами, например a и b , а сумму обозначили бы как с .

Тогда у нас получилось бы выражение с тремя переменными a + b = c , и можно было сказать, что a и b — это слагаемые, c — сумма.

И далее имея выражение a + b = c, можно пользоваться им, подставляя вместо переменных a и b любые числа. А переменная c будет получать своё значение автоматически, в зависимости от того какие числа будут подставлены вместо a и b

В качестве практики можете выполнить следующее задание. Дано выражение a + b = c . Найдите его значение, если a = 10 , b = 6 . Переменная c получит своё значение автоматически. Ответ запишите следующим образом: при a = 10 и b = 6 , переменная c равна такому-то числу.

Решение:

Ответ: при a = 10 и b = 6 , переменная c равна 16 .

Значение выражения

Фраза « выполнить действие » означает выполнить одну из операций действия.

В учебниках младших классов часто можно встретить задания такого содержания: выполнить действия, и далее приводятся примеры, которые нужно решить. Когда перед нами подобное задание, мы сразу должны понимать, что от нас требуют решить пример. В народе это звучит как «решить пример« , но более правильно надо говорить «найти значение выражения» . Решить пример и найти значение выражения это фактически одно и то же.

Например, если дано выражение 10 + 6 , и от нас требуют найти значение этого выражения, это означает что нам нужно решить данный пример. Поставить знак равенства = и записать ответ:

Сумма 16, которая получилась в результате и называется значением выражения 10 + 6 .

Значение выражения — это результат выполнения действий, содержащихся в выражении.

Рассмотрим еще примеры:

  • 16 это значение выражения 4 × 4, поскольку 4 × 4 = 16
  • 20 это значение выражения 10 + 10, поскольку 10 + 10 = 20
  • 5 это значение выражения 10 ÷ 2, поскольку 10 ÷ 2 = 5

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *