Сколько комбинаций из 4 цифр можно составить не повторяя
Перейти к содержимому

Сколько комбинаций из 4 цифр можно составить не повторяя

  • автор:

Сколько комбинаций можно составить из цифр?

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Добрый день!
Сколько M-значных комбинаций можно составить из N цифр, таким образом, чтобы если комбинцации отсортировать, то они бы не повторялись.
Например: 3-значных чисел из 3 цифр можно составить 27, но не повторяющихся в отсортированном порядке только 10:
111
112
113
122
123
133
222
223
233
333
Как вычислисть для произвольных M и N?

94731 / 64177 / 26122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 116,782
Ответы с готовыми решениями:

Сколько можно составить комбинаций?
Увы, но учился в школе я давно и не могу решить задачу, которую в школе бы точно осилил. Задача не.

Сколько из этих 3 кубиков можно составить комбинаций
Здравствуйте. Проблема такая. Есть 3 кубика. На каждом по 6 граней Сколько из этих 3 кубиков.

Сколько комбинаций по 4 человека можно составить из 2 данных групп?
Подскажите, пожалуйста, как решить эту задачу. В первой группе есть 14 человек, среди которых 7.

Сколько комбинаций можно составить из 5 чисел с одинаковыми цифрами на месте единиц?
Сколько всего комбинаций можно составить из 5 чисел, если в комбинации должны присутствовать хотя.

Эксперт по математике/физике

6358 / 4065 / 1512
Регистрация: 09.10.2009
Сообщений: 7,550
Записей в блоге: 4

Схема шаров и урн. Урн N, шаров M. Попадание шара в i-ю урну означает цифру i в числе. Несколько шаров в этой урне означает несколько подряд следующих цифр iii в числе. Урны могут быть пустыми (каких-то цифр может не быть в комбинации цифр числа). Например, число 223 в такой схеме записывается как |00|0 (единиц нет = первая урна пустая, две двойки = два шара во второй урне, одна тройка = один шар в третьей урне).
А это известная задача с ответом

Регистрация: 25.08.2016
Сообщений: 44

Спасибо!
А что делать, если на каких то позициях в комбинациях может быть произвольный диапазон цифр, например на первой позиции — 1-3, на второй 1-2 и на третьей 1-2. Путем подсчета получил 7 из 12:
111
112
212
222
311
312
322
А как с помощью формул?

Эксперт по математике/физике

6358 / 4065 / 1512
Регистрация: 09.10.2009
Сообщений: 7,550
Записей в блоге: 4

ЦитатаСообщение от teatralaik Посмотреть сообщение

А как с помощью формул?

Пока никак, так как в посте #3 вы не дали этих диапазонов в буквенным виде. А нет букв — нет и формул.

ЦитатаСообщение от teatralaik Посмотреть сообщение

А может, 122 на этом месте?

Добавлено через 1 час 13 минут
По сути, вам нужно знать, на скольких местах может располагаться каждая цифра. В вашем примере «1» на 3-х местах, «2» на 3-й местах и «3» на одном месте (не важно, на каком).
Я делал когда-то такую задачу (в переводе на шары-урны): сколько существует целочисленных векторов , если применять ваши обозначения М и N. Но здесь ограничение для всех хi одно и то же = m, а у вас разные.
Если ограничение одно и то же, что ответ . А если ограничения разные, то формула будет многоэтажной и нет возможности записать её сюда. Вместо вычитания во втором С выражения j(m+1) будет вычитание суммы j скобок вида — для j=0 ничего не вычитается, при j=1 вместо множителя будет сумма N разных С, где в каждом будет вычитаться своя скобка , при j=2 вместо множителя при втором С будет сумма этих вторых С, в нижнем индексе которых будет вычитаться по 2 скобки вида и так далее, пока во втором С нижний индекс не меньше верхнего. Запутано, наверное. В вашем случае вычисления дают такое:
при j=0 , то есть ответ исходной задачи.
при j=1 идут слагаемые . Первое и второе слагаемые не существуют, третье равно
при j=2 и больше все слагаемые не существуют: если пытаться от суммы M+N-1=5 вычитать пары скобок вида , то есть или -4-4, или -4-2, или -4-2, то нижний индекс бин. коэфф. будет меньше верхнего, что невозможно.
Итак, 10-3=7, то есть ваш ответ.

87844 / 49110 / 22898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 92,604
Помогаю со студенческими работами здесь

Сколько четных четырехзначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 4 без повторения цифр в числе
Сколько четных четырехзначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 4 без повторения цифр в числе?

Сколько комбинаций можно составить Из букв слова «карикатура»?
2.Сколько комбинаций можно составить Из букв слова "карикатура",если гласные буквы не должны идти.

Сколько 6-значных чисел можно составить из цифр ?
Сколько 6-значных чисел, у которых произведение цифр чётно, можно составить из цифр ? Цифры.

Сколько пятизначных чисел можно составить из цифр : 1, 2, 3, 5, 7, 8
Задача 2. Сколько пятизначных чисел можно составить из цифр : 1, 2, 3, 5, 7, 8 а) Каждую можно.

Сколько четырехзначных чисел можно составить из цифр 0, 1, 2, 3, 4, 5
Сколько четырехзначных чисел можно составить из цифр 0, 1, 2, 3, 4, 5, если: 1) ни одна цифра не.

Или воспользуйтесь поиском по форуму:

Сколько будет неповторяющихся комбинации из цифр 1,2,3,4,5,6,7,8 по четыре цифры в комбинации?

То есть 1111, 2222, 1122 повторяющихся не должно быть.

И возможно ли все эти комбинации вывести на экран по средствам javascript или иного инструмента?
Может, можно скрипт сделать какой-нибудь?

  • Вопрос задан более трёх лет назад
  • 17775 просмотров

Комментировать
Решения вопроса 2

SagePtr

Еда — это святое

А подумать?
Первая цифра может быть выбрана 8 способами (от 1 до 8), вторая 7 способами (от 1 до 8, исключая первую цифру, т.к. без повторений), третья — 6 способами, четвёртая — 5 способами. Всего у нас получается 8 * 7 * 6 * 5.

Ответ написан более трёх лет назад
Нравится 2 1 комментарий
BruttoNetto @BruttoNetto Автор вопроса
Спасибо, я все понял!

const numbers = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8]; let c = 0; numbers.forEach(i1 => < numbers.forEach(i2 => < numbers.forEach(i3 => < numbers.forEach(i4 => < const uniqueNumbers = [. new Set([i1, i2, i3, i4])]; if (uniqueNumbers.length === 4) < console.log(uniqueNumbers); c++; >>) >) >) >); console.log(c);

Ответ написан более трёх лет назад
Нравится 1 2 комментария
BruttoNetto @BruttoNetto Автор вопроса
Спасибо большое за такой замечательный скрипт.
blackCover @blackCover
А как на языке Dart написать такой код?
Ответы на вопрос 3

Rsa97

Для правильного вопроса надо знать половину ответа
1680
Скрипт сделать можно, делайте.
Ответ написан более трёх лет назад
Комментировать
Нравится 2 Комментировать

aRegius

Python Enthusiast

>>> import itertools >>> four_numbers_combinations = list(itertools.permutations(eight_numbers_list, 4)) >>> len(four_numbers_combinations) 1680 >>> four_numbers_combinations[:10] [(1, 2, 3, 4), (1, 2, 3, 5), (1, 2, 3, 6), (1, 2, 3, 7), (1, 2, 3, 8), (1, 2, 4, 3), (1, 2, 4, 5), (1, 2, 4, 6), (1, 2, 4, 7), (1, 2, 4, 8)]

Ответ написан более трёх лет назад
Комментировать
Нравится 2 Комментировать
Не ИТ-специалист

Сочетание — Википедия.
Воспользуйтесь поиском для нахождения общего алгоритма (порождения | генерации | нахождения) сочетаний.

Ответ написан более трёх лет назад
Комментировать
Нравится 1 Комментировать
Ваш ответ на вопрос

Войдите, чтобы написать ответ

linux

  • Linux
  • +1 ещё

Инструмент для сохранения всех вариантов сочетаний по заданной маске?

  • 2 подписчика
  • 12 апр.
  • 155 просмотров

Сколько есть вариантов комбинаций из 4 цифр?

Очень интересный вопрос, а именно сколько вариантов комбинаций можно получить из четырёх цифр. Чтобы ответить на этот вопрос достаточно просто посчитать, но нужно знать как правильно это делать. Итак, сегодня мы разберём, как правильно считать комбинации цифр, и не только с четырьмя цифрами, но и с другими. Чтобы вы смогли посчитать любое количество вариантов. А также ответим на вопрос, сколько же вариантов можно получить.

Итак, у кодового замка четыре цифры, каждая из цифр имеет 10 вариантов, потому что каждая колёсико может быть от нуля до девяти, а значит это 10 вариантов в каждом колёсике. Конечно цифры могут повторяться.

Если в замке четыре цифры, то это всё можно найти количество комбинаций по формуле. берём n — это количество чисел, их 10. И возводим 10 в 4 степени, так как замок четырёх разрядный. 10 в четвёртой степени = 10 000 комбинаций.

Итак, со всеми другими замками точно также. Если там три цифры, значит 10 в третьей степени, если необходимо пять цифр, значит 10 в пятой степени.

Можно посчитать и по другой формуле, если цифра ноль входит в те знаки, которые есть могут быть кодом замке, то количество чисел будет больше нуля или равно 0. Таким образом можно перебирать цифры начиная с 0000, потом 0001 итд. Конечно, в итоге вы придёте к числу 9999, а значит таких комбинаций как раз и получилось 9999, но так как у нас ещё есть число ноль мы прибавляем его, как число, и получаем, что всего комбинация 9999 + 1 = 10 000 комбинаций.

Также во внимание можно брать подсказки, например, если число 0 у вас не входит в цифры, то начинается с одного, то получается не 10 цифр, а девять. Соответственно, мы берём 9 в четвёртой степени, то получает 6561.

Или например, два крайних ролика разные. то возникают другие варианты, либо ролики у всех разные цифры, тогда мы вычитаем такие цифры, как 9999, либо 1111, потому что цифры не должны повторяться, либо цифры на правом ролике не должны совпадать с цифрами, на левом тогда максимальное количество комбинаций 25, а во втором случае для права ролика, получается только девять возможных комбинаций.

Также во внимание можно взять, что по статистике люди часто выбирают коды с четными цифрами, например, 2684 итд. Редко встречаются и нечетные комбинации, например, 1357. Также ещё чаще встречаются комбинации 1111 и 0000.

Если высчитывать по времени, то для подборки, если у вас 10000 комбинаций, то если вы будете тратить по 10 секунд, на каждый код уйдёт более 27 часов и подбором данном случае пользоватся будет очень тяжело.
Ну если нужно открыть замок, то можно почувствовать разболтанность колёсика, если этот замок открывали часто.

Поэтому подбирать 10000 комбинаций или не подбирать, выбор каждого. По такому же принципу можно высчитать количество комбинаций для 5-ти значных кодов , 6-ти значных и любых других кодов.

Сколько комбинаций из 4 известных цыфр? (например 1 2 3 4 )

Уточните вопрос, то есть возможны ли повторения цифр или нет? Иначе говоря допустимы ли такие расклады 1124 или 1233? Если нет, тогда ответ 4 в степени 4 = 256 НЕ ПРАВИЛЬНЫЙ, а правильный ответ 4! (читается 4 — факториал) и равен он 1 * 2 * 3 * 4 = 24. Объясняю почему указанный ответ правильный. Поскольку мы рассматриваем комбинации из 4 цифр «без повторений», то на 1-е место у нас имеется 4 претендента. Когда мы выбрали любую из цифр на 1-е место в комбинации, то на 2-е место осталось только 3 претендента (т. е. 3 цифры) . После выбора любой из оставшихся цифр на 2-е место у нас остаётся только 2 претендента на 3-е место в комбинации. И на последнее 4-е место в комбинации у нас остаётся только 1 цифра. По правилу суперпозиции перемножаем кол-во претендентов на каждое место в комбинации и получаем 4 * 3 * 2 * 1 = 24 = 4!

а если повторяются ?

1234
1243
1324
1342
1423
1432
2134
2143
2341
2314
2413
2431
3124
3142
3214
3241
3412
3421
4123
4132
4213
4231
4312
4321

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *